Les graphes par lexemple

Cet ouvrage aborde différents domaines dapplications pour lesquels la Théorie des Graphes constitue un outil danalyse efficace. Il est conçu de façon semblable à celui que les auteurs ont consacré, dans la même collection, à la Programmation linéaire. Ils sont tous deux destinés à ceux qui ont à assumer des responsabilités de gestion et dorganisation ou qui sont impliqués dans des groupes dont lobjectif est laide à la décision.Rappelons notre principe de base : on nutilise bien que ce quon connaît bien. Il est donc indispensable de prendre contact avec les principales méthodes existantes en identifiant, en mettant en équations , en résolvant un certain nombre de problèmes de petite dimension.Une brève présentation théorique des méthodes décrites est suivie de la résolution détaillée de quelques problèmes types et dun grand nombre dexercices proposés. Comme pour le volume précédent, le niveau mathématique requis ne dépasse pas celui des années terminales des lycées et collèges, et est donc parfaitement accessible à un large éventail de lecteurs et détudiants.Les premiers chapitres sont consacrés à quelques questions liées à la structure dun graphe : fermeture transitive, noyau, coloration, couplage,... Les chapitres suivants traitent de plusieurs problèmes dans un graphe valué : recherche dun chemin de longueur minimale ou maximale, détermination dun flot de valeur maximale ou de coût minimum (en particulier dun schéma de transport ou daffectation optimum) et obtention dun ordonnancement de durée ou de coût minimum.

Dans l'exemple ci-dessous, un graphe est créé à partir d'un tableau de flux entre des communes. La manipulation du tableau et sa transformation en graphe sont intégrées dans un flux de travail entièrement effectué avec le logiciel R. Cependant, il arrive que l'utilisateur récupère des données sous un format spécifique, propre aux logiciels d'analyse de graphes, ou bien qu'il veuille