Analyse dans les espaces métriques

Lanalyse dans les espaces métriques est un domaine des mathématiques qui sest beaucoup développé ces dernières années. Celui-ci a de nombreuses applications, en géométrie et en synthèse dimage par exemple. Ce livre, issu de plusieurs cours de Master 2 donnés à lUniversité Grenoble Alpes, est destiné à un large public détudiants qui souhaitent aller au-delà des cours traditionnels danalyse de niveau L3/M1, ainsi quà des chercheurs de divers domaines intéressés par les bases de lanalyse non lisse, notamment sur des espaces fractals. Le premier chapitre propose quelques compléments de théorie de la mesure et introduit plusieurs notions et outils fondamentaux, ainsi que le groupe de Heisenberg. Les trois autres chapitres présentent une description de létat de lart sur la théorie géométrique de la mesure, les espaces de Sobolev, les inégalités de Poincaré et la théorie quasi-conforme, le tout dans les espaces métriques généraux. La théorie classique dans les espaces euclidiens est revue au début de chacun de ceux-ci. Chaque chapitre du livre se termine par de nombreux exercices. Certains, donnant des compléments utiles au texte principal, sont inspirés darticles de recherche récents.

Espaces métriques I - Notions de base : Préambule ...